1

解：令，
$原式$

被这个积分困住很久，主要原因在于忘记了，以及第二类换元不熟悉。

第二类换元法

若含有，令

若含有，令

若含有，令

2

解：
$$
\begin{align}
原式&=\int \sqrt{\frac{\frac{x}{x_0}x_0}{1-\frac{x}{x_0}}}d \frac{x}{x_0}\

\end{align}
$$
令，现求解积分

令，，

$原式$

这个其实还是第二类换元这同一块石头，被坑住是因为看到以及答案有，就想分部积分。

解：

令，
$原式$
$原积分$

这个是因为不知道如何积分。

另外在计算三角函数时，除了通过恒等式进行计算，可以直接将对应边长的三角形画出计算三角函数。